พลอากาศเอก พิศิษฐ์ ศาลิคุปต์ จบการศึกษาวิทยาศาสตรบัณฑิต จากโรงเรียนนายเรือ เคยรับราชการเป็นทหารประจำกองทัพอากาศไทย เคยดำรงตำแหน่งคือ เสนาธิการทหาร[1]

ต่อมาในการก่อการรัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2534 โดยคณะรักษาความสงบเรียบร้อยแห่งชาติ (รสช.) พล.อ.อ.พิศิษฐ์ ได้รับการแต่งตั้งเป็นคณะกรรมการนโยบายแห่งชาติ[2] และได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงกลาโหม ในรัฐบาลนายอานันท์ ปันยารชุน[3] และในปี พ.ศ. 2535 ได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกวุฒิสภา[4]